INTRODUCCIÓN.
Los reductores de velocidad a base de engranes planetarios, también
conocidos como epicicloidales, constan de cuatro componentes básicos, un piñón
central, un anillo o corona, uno o varios engranes intermedios o planetarios, y
el portador de engranes planetarios o “carrier”. Este arreglo permite
versatilidad respecto a la forma de transmitir movimiento, sin embargo, el
enfoque de este artículo está
orientado primordialmente a las transmisiones más comúnmente encontradas en el
mercado, que son de velocidad fija con la corona estática.
GEOMETRÍA BÁSICA.
En el sistema de engranes planetarios, el diámetro de paso de la corona, C, es igual
a la suma del diámetro de paso del piñón
central (sol), S, más dos veces el
diámetro de paso de los engranes planetarios, P, y como todos lo engranes tienen
necesariamente el mismo módulo, esta misma relación se mantiene para el número
de dientes de los diferentes engranes.
A diferencia de los engranajes simples, que solamente tienen un grado
de libertad porque una vez que se define la velocidad de uno de ellos, queda
definida la velocidad de todos los demás, en los sistemas planetarios es
necesario controlar la velocidad de dos elementos para definir la del tercero,
y por ello decimos que tienen dos grados de libertad. Esto significa que si el
motor está acoplado a un elemento de entrada, podremos regular la velocidad de
un segundo elemento para controlar así la velocidad de salida, que se dará a través
del tercer elemento del sistema. La potencia para la transmisión del movimiento
se genera mediante un motor principal que gira a velocidad constante, y la
velocidad de salida se controla mediante un motor secundario relativamente
pequeño y mucho más sencillo de controlar. Como se menciona en la introducción,
este artículo está enfocado a transmisiones de velocidad fija, por lo tanto, dejaremos la discusión sobre el control de velocidad para un artículo posterior.
Para que un sistema de engranes planetarios tenga una relación fija de
velocidades, es necesario que uno de los componentes se mantenga en estado
estático, dejando así que uno de los otros dos componentes sea el de alta
velocidad y que el tercer componente sea el de baja velocidad. Podemos escoger
ya sea el piñón central, la corona o el portador de engranes planetarios como
elemento fijo. Para cada caso, la relación de velocidades puede obtenerse
mediante análisis similares a los que muestra la ilustración, y está determinada
por las siguientes ecuaciones:
i: relación de velocidades
na: velocidad de giro del lado de alta velocidad
nb: velocidad de giro del lado de baja velocidad
S: número de dientes en el piñón central
P: número de dientes en los engranes planetarios
C: número de dientes en la corona (=S+2P)
Tenemos, entonces, los siguientes casos:
A.- Corona fija. El piñón central es el lado de alta velocidad, el portador de engranes planetarios es el lado de baja velocidad:
B.- Portador de engranes planetarios fijo. El piñón central es el lado de
alta velocidad, la corona es el lado de baja velocidad y la rotación de los dos
componentes es en sentidos opuestos:
Para obtener relaciones de velocidad superiores, se pueden combinar
varias etapas de engranajes planetarios. En cada etapa, la entrada es a través
del piñón central y la salida a través del portador de engranes planetarios, en
el que está montado el piñón central de la siguiente etapa. Se pueden alcanzar
relaciones superiores a 2,000:1 en transmisiones de cuatro etapas con relación
de 7:1 por etapa.
TIPOS DE ENGRANES.
Los engranes pueden ser rectos, helicoidales o de doble hélice. Los
engranes rectos no generan cargas axiales y permiten la
flotación del piñón central para que las cargas de contacto se distribuyan mejor entre los dientes de los engranes planetarios, sin embargo, generan más ruido y la transmisión es menos suave que para los otros tipos de engranes; los engranes helicoidales son más silenciosos y
brindan una transmisión más suave del movimiento, pero generan cargas axiales sobre los rodamientos o cojinetes; y, los engranes de doble
hélice son silenciosos y no generan cargas axiales, pero requieren de mayor
precisión en su fabricación, y por lo tanto, tienen un costo mayor.
VENTAJAS.
La ventaja principal que ofrece este arreglo es que la potencia
transmitida de divide entre los engranes planetarios, reduciendo considerablemente
los esfuerzos de contacto entre los dientes. Los engranajes planetarios, por lo
tanto, ofrecen una alta capacidad de transmisión de potencia en un espacio
reducido, característica que llamamos: alta densidad de potencia. Los sistemas de engranes planetarios a base de engranes cilíndricos tienen alta eficiencia y soportan mejor las cargas de
choque que los trenes de engranes sencillos.
El sistema planetario también tiene la ventaja de que las fuerzas
radiales de contacto entre los diferentes engranes, tanto las tangenciales, T, como las de separación, S, se anulan entre sí, dando
una resultante radial cero. Y por lo tanto, los rodamientos o cojinetes que soportan el piñón
central, la corona y el portador de engranes planetarios no están
sometidos más que a las cargas provocadas por el peso de estos componentes y a
las cargas axiales que se generan en los engranes helicoidales que pudiera tener.
La rigidez torsional de estos sistemas los hace particularmente atractivos
en aplicaciones de posicionamiento y control de movimiento. Para estas
aplicaciones también se debe tener en cuenta el juego interno giratorio o
“backlash”, que representa el movimiento
giratorio que el eje de baja velocidad puede realizar libremente cuando el eje
de alta velocidad está totalmente detenido. Este juego interno dificulta el
control de la posición final de la transmisión, provoca ruido y en aplicaciones
en las que hay cambio en el sentido de giro, permite golpeteo que deteriora los
engranes. En el mercado se pueden encontrar reductores de velocidad planetarios
con juego interno reducido (30 minutos angulares o menores). Al seleccionar el
reductor se debe tener en cuenta que el costo incrementa en la medida en que se
reduce el juego interno giratorio, por lo que no es recomendable exigir una
precisión mayor a la que realmente se requiere.
DESVENTAJAS.
Para que los engranes planetarios compartan la carga en forma
proporcional, es necesario que los dientes de todos los engranes hagan contacto
en forma pareja y simultanea. Esto requiere de maquinados (mecanizados) de alta
precisión o de sistemas que permitan que el piñón central flote para encontrar
su posición optima. Esto implica un incremento en el costo, que solamente se
justifica en aplicaciones con espacio reducido o en condiciones arduas de
trabajo.
Por su tamaño reducido, las transmisiones planetarias tienen capacidad
limitada para disipar el calor que se genera en su interior más el que les
llega del motor o de la máquina y por ello es común que requieran de sistemas
de enfriamiento a base de ventilación forzada o circulación del aceite
lubricante.
APLICACIONES
Por su alta densidad de potencia, los reductores de velocidad
a base de engranes planetarios se encuentran en aplicaciones muy diversas como
automatización y robótica; equipo móvil para agricultura, construcción y
servicio; mesas giratorias para grúas y torretas; turbomaquinaria fija o en
transmisiones marinas; y maquinaria industrial pesada.
ARREGLOS
Los reductores de velocidad de engranes planetarios, al igual que los
de otros tipos, se pueden suministrar
solos o en combinación con motores o con etapas preliminares de otros tipos de
engranajes.
Las aplicaciones de robótica requieren alta precisión, juego interno
reducido y velocidades hasta 3600 rpm. El mercado los ofrece con ejes colineales
o, mediante una etapa preliminar de engranes cónicos, con ejes ortogonales. Es común encontrarlos como motorreductores
(combinación integral de un motor con su reductor) o suministrados por separado
con brida para acoplar el motor directamente. Debido a que no hay una
estandarización respecto a las bridas de los servomotores, éstas deben ser
específicas para el motor al que se va a acoplar el reductor.
Para las aplicaciones móviles e industriales existe una amplia gama de
opciones, entre las más comunes:
ENTRADA:
·
Motor eléctrico integrado (con o sin freno)
·
Motor hidráulico integrado (con o sin freno)
·
Eje sólido cilíndrico con cuña (chaveta)
·
Adaptador para motor eléctrico NEMA o IEC
·
Adaptador para motor hidráulico (amplia
selección de bridas para escoger)
·
Adaptador para freno
·
Adaptador para ventilador
SOPORTE:
·
Base
·
Brida (sujeta al bastidor o mediante brazo de reacción)
REDUCTOR:
·
Ejes en línea (una a cuatro etapas)
·
Ejes ortogonales (mediante etapa preliminar de engranes
cónicos o corona-sinfín)
SALIDA:
·
Eje sólido con cuña (chaveta)
·
Eje sólido estriado
·
Eje hueco con cuña
·
Eje hueco estriado
·
Eje hueco liso con anillo de compresión
CONCLUSIÓN
Las transmisiones a base de engranes planetarios son atractivas en
aplicaciones con espacio reducido o en condiciones arduas de operación que van
desde robótica hasta maquinaria industrial pesada. También se emplean ampliamente en
aplicaciones de alta velocidad como en servomotores y turbomaquinaria.
REFERENCIAS:
Dibujos y animación 3D realizados con Blender, mediante ecuaciones de Otvinta y con ayuda de videos tutoriales de Otvinta y de Blender Guru
Dibujos 2D realizados en DraftSight (marca registrada de Dessault Systèmes)
REFERENCIAS:
Dibujos y animación 3D realizados con Blender, mediante ecuaciones de Otvinta y con ayuda de videos tutoriales de Otvinta y de Blender Guru
Dibujos 2D realizados en DraftSight (marca registrada de Dessault Systèmes)
