REDUCTORES DE VELOCIDAD VI.- PLANETARIOS

INTRODUCCIÓN.

Los reductores de velocidad a base de engranes planetarios, también conocidos como epicicloidales, constan de cuatro componentes básicos, un piñón central, un anillo o corona, uno o varios engranes intermedios o planetarios, y el portador de engranes planetarios o “carrier”. Este arreglo permite versatilidad respecto a la forma de transmitir movimiento, sin embargo, el enfoque de este artículo está orientado primordialmente a las transmisiones más comúnmente encontradas en el mercado, que son de velocidad fija con la corona estática.

 

GEOMETRÍA BÁSICA.

En el sistema de engranes planetarios, el  diámetro de paso de la corona, C, es igual a  la suma del diámetro de paso del piñón central (sol),  S, más dos veces el diámetro de paso de los engranes planetarios, P, y como todos lo engranes tienen necesariamente el mismo módulo, esta misma relación se mantiene para el número de dientes de los diferentes engranes.

A diferencia de los engranajes simples, que solamente tienen un grado de libertad porque una vez que se define la velocidad de uno de ellos, queda definida la velocidad de todos los demás, en los sistemas planetarios es necesario controlar la velocidad de dos elementos para definir la del tercero, y por ello decimos que tienen dos grados de libertad. Esto significa que si el motor está acoplado a un elemento de entrada, podremos regular la velocidad de un segundo elemento para controlar así la velocidad de salida, que se dará a través del tercer elemento del sistema. La potencia para la transmisión del movimiento se genera mediante un motor principal que gira a velocidad constante, y la velocidad de salida se controla mediante un motor secundario relativamente pequeño y mucho más sencillo de controlar. Como se menciona en la introducción, este artículo está enfocado a transmisiones de velocidad fija, por lo tanto, dejaremos la discusión sobre el control de velocidad para un artículo posterior.

Para que un sistema de engranes planetarios tenga una relación fija de velocidades, es necesario que uno de los componentes se mantenga en estado estático, dejando así que uno de los otros dos componentes sea el de alta velocidad y que el tercer componente sea el de baja velocidad. Podemos escoger ya sea el piñón central, la corona o el portador de engranes planetarios como elemento fijo. Para cada caso, la relación de velocidades puede obtenerse mediante análisis similares a los que muestra la ilustración, y está determinada por las siguientes ecuaciones:

 

i: relación de velocidades

n_a: velocidad de giro del lado de alta velocidad

n_b: velocidad de giro del lado de baja velocidad

S: número de dientes en el piñón central

P: número de dientes en los engranes planetarios

C: número de dientes en la corona (=S+2P)

Tenemos, entonces, los siguientes casos:

A.- Corona fija. El piñón central es el lado de alta velocidad, el portador de engranes planetarios es el lado de baja velocidad:

B.- Portador de engranes planetarios fijo. El piñón central es el lado de alta velocidad, la corona es el lado de baja velocidad y la rotación de los dos componentes es en sentidos opuestos:

C.- Piñón central fijo. La corona es el lado de alta velocidad y el portador de engranes planetarios es el lado de baja velocidad:

La primera es la configuración más comúnmente encontrada en el mercado. En el límite, cuando el número de dientes del piñón se aproxima al de la corona, la relación de velocidades tiende a  2:1 como mínimo teórico absoluto. En la práctica, la relación de velocidades que comúnmente se obtiene por cada etapa está entre 3:1 y 7:1 porque las transmisiones con relaciones de velocidades fuera de este intervalo por etapa pierden capacidad de transmisión de potencia. Entre menor sea la relación de velocidades, más pequeños se harán los engranes planetarios, reduciendo su capacidad de transmisión. Esta situación puede aliviarse incrementando el número de engranes planetarios pero implica un costo adicional porque la fabricación se hace más compleja y requiere de mayor precisión. En el otro extremo,  el piñón central se hace más pequeño a medida que la relación aumenta sin que haya manera de compensar la pérdida de capacidad.

Para obtener relaciones de velocidad superiores, se pueden combinar varias etapas de engranajes planetarios. En cada etapa, la entrada es a través del piñón central y la salida a través del portador de engranes planetarios, en el que está montado el piñón central de la siguiente etapa. Se pueden alcanzar relaciones superiores a 2,000:1 en transmisiones de cuatro etapas con relación de 7:1 por etapa.

TIPOS DE ENGRANES.

Los engranes pueden ser rectos, helicoidales o de doble hélice. Los engranes rectos no generan cargas axiales y permiten la flotación del piñón central para que las cargas de contacto se distribuyan mejor entre los dientes de los engranes planetarios, sin embargo, generan más ruido y la transmisión es menos suave que para los otros tipos de engranes; los engranes helicoidales son más silenciosos y brindan una transmisión más suave del movimiento, pero generan cargas axiales sobre los rodamientos o cojinetes; y, los engranes de doble hélice son silenciosos y no generan cargas axiales, pero requieren de mayor precisión en su fabricación, y por lo tanto, tienen un costo mayor.

VENTAJAS.

La ventaja principal que ofrece este arreglo es que la potencia transmitida de divide entre los engranes planetarios, reduciendo considerablemente los esfuerzos de contacto entre los dientes. Los engranajes planetarios, por lo tanto, ofrecen una alta capacidad de transmisión de potencia en un espacio reducido, característica que llamamos: alta densidad de potencia. Los sistemas de engranes planetarios a base de engranes cilíndricos tienen alta eficiencia y soportan mejor las cargas de choque que los trenes de engranes sencillos.

El sistema planetario también tiene la ventaja de que las fuerzas radiales de contacto entre los diferentes engranes, tanto las tangenciales, T, como las de separación, S, se anulan entre sí, dando una resultante radial cero. Y por lo tanto, los rodamientos o cojinetes que soportan el piñón central, la corona y el portador de engranes planetarios no están sometidos más que a las cargas provocadas por el peso de estos componentes y a las cargas axiales que se generan en los engranes helicoidales que pudiera tener.

La rigidez torsional de estos sistemas los hace particularmente atractivos en aplicaciones de posicionamiento y control de movimiento. Para estas aplicaciones también se debe tener en cuenta el juego interno giratorio o “backlash”, que representa el  movimiento giratorio que el eje de baja velocidad puede realizar libremente cuando el eje de alta velocidad está totalmente detenido. Este juego interno dificulta el control de la posición final de la transmisión, provoca ruido y en aplicaciones en las que hay cambio en el sentido de giro, permite golpeteo que deteriora los engranes. En el mercado se pueden encontrar reductores de velocidad planetarios con juego interno reducido (30 minutos angulares o menores). Al seleccionar el reductor se debe tener en cuenta que el costo incrementa en la medida en que se reduce el juego interno giratorio, por lo que no es recomendable exigir una precisión mayor a la que realmente se requiere.

DESVENTAJAS.

Para que los engranes planetarios compartan la carga en forma proporcional, es necesario que los dientes de todos los engranes hagan contacto en forma pareja y simultanea. Esto requiere de maquinados (mecanizados) de alta precisión o de sistemas que permitan que el piñón central flote para encontrar su posición optima. Esto implica un incremento en el costo, que solamente se justifica en aplicaciones con espacio reducido o en condiciones arduas de trabajo.

Por su tamaño reducido, las transmisiones planetarias tienen capacidad limitada para disipar el calor que se genera en su interior más el que les llega del motor o de la máquina y por ello es común que requieran de sistemas de enfriamiento a base de ventilación forzada o circulación del aceite lubricante.

APLICACIONES

Por su  alta densidad de potencia, los reductores de velocidad a base de engranes planetarios se encuentran en aplicaciones muy diversas como automatización y robótica; equipo móvil para agricultura, construcción y servicio; mesas giratorias para grúas y torretas; turbomaquinaria fija o en transmisiones marinas; y maquinaria industrial pesada.  

ARREGLOS

Los reductores de velocidad de engranes planetarios, al igual que los de otros tipos,  se pueden suministrar solos o en combinación con motores o con etapas preliminares de otros tipos de engranajes.

Las aplicaciones de robótica requieren alta precisión, juego interno reducido y velocidades hasta 3600 rpm. El mercado los ofrece con ejes colineales o, mediante una etapa preliminar de engranes cónicos, con ejes ortogonales.  Es común encontrarlos como motorreductores (combinación integral de un motor con su reductor) o suministrados por separado con brida para acoplar el motor directamente. Debido a que no hay una estandarización respecto a las bridas de los servomotores, éstas deben ser específicas para el motor al que se va a acoplar el reductor.

Para las aplicaciones móviles e industriales existe una amplia gama de opciones, entre las más comunes:

                ENTRADA:

·         Motor eléctrico integrado (con o sin freno)

·         Motor hidráulico integrado (con o sin freno)

·         Eje sólido cilíndrico con cuña (chaveta)

·         Adaptador para motor eléctrico NEMA o IEC

·         Adaptador para motor hidráulico (amplia selección de bridas para escoger)

·         Adaptador para freno

·         Adaptador para ventilador

                SOPORTE:

·         Base

·         Brida (sujeta al bastidor o mediante brazo de reacción)

                REDUCTOR:

·         Ejes en línea (una a cuatro etapas)

·         Ejes ortogonales (mediante etapa preliminar de engranes cónicos o corona-sinfín)

                SALIDA:

·         Eje sólido con cuña (chaveta)

·         Eje sólido estriado

·         Eje hueco con cuña

·         Eje hueco estriado

·         Eje hueco liso con anillo de compresión

CONCLUSIÓN

Las transmisiones a base de engranes planetarios son atractivas en aplicaciones con espacio reducido o en condiciones arduas de operación que van desde robótica hasta maquinaria industrial pesada. También se emplean ampliamente en aplicaciones de alta velocidad como en servomotores y turbomaquinaria.

REFERENCIAS:
Dibujos y animación 3D realizados con Blender, mediante ecuaciones de Otvinta y con ayuda de videos tutoriales de Otvinta y de Blender Guru 

Dibujos 2D realizados en DraftSight (marca registrada de Dessault Systèmes)