INTRODUCCIÓN:
En un artículo anterior vimos el arreglo clásico de engranes planetarios usado en reductores de velocidad, con un piñón central, un portador de engranes planetarios y una corona en el exterior. Un arreglo distinto, usado en algunas transmisiones de velocidad variable, consiste en dos engranes centrales conectados entre si mediante parejas de engranes planetarios montados en un portador. Como vimos anteriormente, las transmisiones de engranes planetarios tienen dos grados de libertad y por ello es necesario definir la velocidad de dos de sus elementos para conocer la del tercero. Hay básicamente dos modalidades de operación para estos sistemas, en la primera, uno de los tres componentes se mantiene estático dejando que los otros dos operen como reductor o multiplicador de velocidad con relación de velocidades fija; y en la segunda se tiene un elemento motriz principal que opera a velocidad fija y un motor auxiliar de velocidad variable acoplado a un segundo elemento para así controlar la velocidad de salida, que se da a través del tercer elemento. El comportamiento de la transmisión dependerá, entonces, del papel que desempeña cada elemento.
Este artículo trata sobre las posibilidades y ventajas de usar un arreglo con dos engranes centrales unidos mediante parejas de engranes planetarios como transmisión con cambio de relación entre velocidades o como transmisión de velocidad variable.
En un artículo anterior vimos el arreglo clásico de engranes planetarios usado en reductores de velocidad, con un piñón central, un portador de engranes planetarios y una corona en el exterior. Un arreglo distinto, usado en algunas transmisiones de velocidad variable, consiste en dos engranes centrales conectados entre si mediante parejas de engranes planetarios montados en un portador. Como vimos anteriormente, las transmisiones de engranes planetarios tienen dos grados de libertad y por ello es necesario definir la velocidad de dos de sus elementos para conocer la del tercero. Hay básicamente dos modalidades de operación para estos sistemas, en la primera, uno de los tres componentes se mantiene estático dejando que los otros dos operen como reductor o multiplicador de velocidad con relación de velocidades fija; y en la segunda se tiene un elemento motriz principal que opera a velocidad fija y un motor auxiliar de velocidad variable acoplado a un segundo elemento para así controlar la velocidad de salida, que se da a través del tercer elemento. El comportamiento de la transmisión dependerá, entonces, del papel que desempeña cada elemento.
Este artículo trata sobre las posibilidades y ventajas de usar un arreglo con dos engranes centrales unidos mediante parejas de engranes planetarios como transmisión con cambio de relación entre velocidades o como transmisión de velocidad variable.
Si dejamos fijo el portador de engranes planetarios, el comportamiento
del tren de engranes será similar al de un sistema simple y la relación de
velocidades estará dada por la relación entre el número de dientes de los engranes:
 |
| Para darle claridad, en esta representación esquemática se ha suprimido un par de engranes planetario y se ha recortado el portador de engranes |
Donde A, B, C y D representan el número de dientes de los engranes
respectivos.
Dependiendo del lado que se usa como entrada, el arreglo puede
funcionar como reductor o como multiplicador de velocidad. En este caso se
trata de un multiplicador de velocidad con la entrada a través del engrane de baja velocidad, A, y la salida por el piñón de alta velocidad, D.
Si la relación, i, es igual a 1, el eje de salida girará a la misma velocidad que el de entrada; si la relación es a mayor a 1, la velocidad de salida será menor a la de entrada; y si es menor a 1, la salida de dará a una velocidad superior a la de entrada.
Si la relación, i, es igual a 1, el eje de salida girará a la misma velocidad que el de entrada; si la relación es a mayor a 1, la velocidad de salida será menor a la de entrada; y si es menor a 1, la salida de dará a una velocidad superior a la de entrada.
Si ahora permitimos el movimiento del portador de engranes, la fórmula
que define las velocidades de este
arreglo es:
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| Ecuación 1 |
En donde w es la velocidad angular y los subíndices a, d y p corresponden a los engranes A y D, y al portador de engranes planetarios respectivamente
Es interesante notar que si hacemos i=1 y despejamos wd Tendremos:
Que es independiente de wp.
Es decir, que cuando la relación i es igual a 1, no se puede hacer variar la
velocidad de salida mediante el control de la velocidad de portador de engranes
planetarios porque la velocidad de salida siempre será igual a la de entrada.
ACCIONAMIENTO A TRAVÉS DE UN ENGRANE CENTRAL DE BAJA VELOCIDAD, A (wa).
La
velocidad de salida, wd (alta velocidad), disminuye cuando el portador de engranes, wp,
gira en el mismo sentido que el engrane de baja velocidad, wa y aumenta cuando giran en sentidos opuestos.
ACCIONAMIENTO A TRAVÉS DEL PORTADOR DE ENGRANES PLANETARIOS
Podemos tener la salida a través del engrane central de baja velocidad:
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| Despejando de la ecuación 1 |
Y si hacemos wd igual a cero:
Si la relación, i, es menor que 1, la salida se dará en el mismo
sentido de giro que la entrada y si es mayor, la salida girará en el sentido
opuesto.
La velocidad del piñón de alta velocidad está dada por:
La velocidad del piñón de alta velocidad está dada por:
 |
| Despejando de la ecuación 1 |
Tenemos entonces, una transmisión con dos posibilidades para la relación entre la velocidad de entrada y la de salida.
APLICACIONES CON FUNCIONES MÚLTIPLES
Dependiendo de la relación de engranes, de cuál es el elemento de
entrada, cuál el de salida y si el tercer elemento permanece estático o se hace
girar, la transmisión podrá operar como reductor,
multiplicador o variador de velocidad, o podrá tener la posibilidad de cambiar el
sentido de giro. En forma similar a como se hace con las transmisiones automáticas
automotrices, mediante un sistema de embragues y frenos, podemos activar o mantener estáticos los diferentes
elementos de la transmisión para escoger el modo de operación. Esta característica hace atractivo este
arreglo para aplicaciones con restricciones de espacio y peso que requieren de
versatilidad, como en la maquinaria pesada y en la robótica.
TRANSMISIONES DE VELOCIDAD VARIABLE PARA TURBO-MAQUINARIA
Este arreglo de engranes se emplea en el sistema Recovar-E© de Renk AG para el accionamiento a velocidad variable de compresores y bombas con potencias en el rango de 2 a 20 MW y velocidades de 3,000 a 15,000 rpm.
Un motor principal de velocidad constante, wa, acoplado al engrane central de baja velocidad, provee la potencia requerida
para realizar el trabajo. La salida es a través del piñon central, wd, y la variación de velocidad se consigue mediante
un motor secundario de potencia bastante inferior a la del motor principal, acoplado al portador de engranes planetarios, wp. El motor secundario es síncrono a base de imanes permanentes y se controla mediante un variador de frecuencia.
Debido a que el motor principal se mantiene a una velocidad constante cercana a su factor de potencia óptimo y la variación de velocidad se da mediante un motor de mucha menor potencia, las perturbaciones en la red de suministro de energía eléctrica son relativamente pequeñas y la eficiencia total del sistema se mantiene entre un 93 y un 95% a cualquier velocidad de salida, representando un ahorro sustancial de energía respecto a otros sistemas de control de velocidad para potencias y velocidades similares.
CONCLUSIÓN
Los sistemas de engranes planetarios ofrecen versatilidad y eficiencia en un paquete compacto y son una opción atractiva para aplicaciones que requieren versatilidad en espacio y con peso reducidos, y para aplicaciones de mucha potencia combinada con variación de altas velocidades.
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